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[문제 294] 핵심 개념 및 풀이 전략

정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 과정을 서술하는 문제입니다. 259번 문제와 동일합니다.

접근법:
1. [1단계] 원점과 주어진 직선 사이의 거리를 k에 대한 식으로 표현합니다.
2. [2단계] 1단계에서 구한 거리 식이 최대가 되려면 분모의 이차식이 최소가 되어야 합니다. 분모의 이차식을 완전제곱식으로 변형하여 최솟값을 찾고, 그때의 k값(a)과 거리의 최댓값(b)을 구합니다.
3. [3단계] a+b의 값을 계산합니다.

대체 접근법(기하학적):
주어진 직선의 정점을 찾고, 거리의 최댓값은 원점과 정점 사이의 거리임을 이용하면 더 간단하게 b를 구할 수 있습니다.

주의할 점:
서술형이므로, 대수적인 풀이(이차식의 최소를 이용) 과정을 단계적으로 보여주는 것이 좋습니다.

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실생활 문제의 좌표 설정과 수직이등분선