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[문제 293] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 직선이 좌표평면을 여섯 개 부분으로 나눌 조건을 묻는 서술형 문제입니다. 175번 문제와 동일합니다.

접근법:
1. [1단계] 좌표평면이 6개 영역으로 나뉘는 경우는 (1)세 직선 중 두 직선만 평행하거나, (2)세 직선이 한 점에서 만나는 경우임을 서술합니다.
2. [2단계] 미지수가 포함된 직선이 나머지 두 직선과 각각 평행할 때의 a값을 구합니다.
3. [3단계] 미지수가 없는 두 직선의 교점을 구하고, 이 교점을 미지수가 있는 직선이 지날 때의 a값을 구합니다.
4. [4단계] 모든 a값의 합을 구합니다.

주의할 점:
‘좌표평면을 6개로 나눈다’와 ‘삼각형을 이루지 않는다(단, 셋 다 평행은 제외)’가 같은 조건임을 이해하고, 두 가지 경우를 모두 빠짐없이 찾아야 합니다.

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정점과 원점 거리 최댓값 구하기