“

[문제 286] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 무게중심의 성질과 점과 직선 사이의 거리를 결합한 고난도 빈칸 추론 문제입니다.

접근법:
1. (가) 무게중심은 중선을 2:1로 내분합니다. 높이(직선까지의 거리)의 비도 이와 같다는 닮음의 원리를 이용해 빈칸을 채웁니다.
2. (나) 점 G와 직선 OA(y=mx) 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 m에 대한 식으로 나타냅니다.
3. (다) (가)와 (나)의 거리값이 같다는 방정식을 풀어 m값을 구합니다. 문제의 조건(기울기 관계)에 맞는 m값을 선택합니다.

주의할 점:
무게중심의 성질이 단순한 길이의 내분뿐만 아니라, 평행선 사이의 거리(높이)에도 동일한 비율로 적용된다는 점을 이해하는 것이 중요합니다.

”

수선의 발 좌표 구하기