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[문제 285] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 수심(세 수선의 교점)이 한 점에 있음을 증명하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다.

접근법:
1. 문제의 각 단계에서 요구하는 값을 직접 계산하여 빈칸을 채웁니다.
2. (가) 직선 AC의 기울기를 구합니다.
3. (나) 직선 BD의 방정식을 구하고 y절편을 찾습니다.
4. (다) 직선 AB의 기울기를 구하고, 이와 수직인 직선 CE의 기울기와 방정식을 구해 y절편을 찾습니다.
5. 두 수선의 교점이 y축 위에 있음을 보이고, 나머지 한 수선(x축)과도 한 점에서 만남을 확인합니다.

주의할 점:
문제에서 제시된 그림과 좌표를 이용해, 각 직선의 기울기와 방정식을 구하는 기본적인 계산을 정확하게 수행해야 합니다.

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무게중심과 점과 직선 사이 거리