마플시너지공통수학2풀이해설0280고퀄리티 풀이영상제공0280 두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취

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[문제 280] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 내심을 지나는 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다.

접근법:
1. 문제에서 요구하는 직선은 점 B와 내심을 지납니다. 이는 곧 각 B의 이등분선의 방정식을 구하라는 의미입니다.
2. 각 B의 이등분선은, 두 직선 BA와 BC로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취입니다.
3. 먼저 두 직선 BA와 BC의 방정식을 각각 구합니다.
4. 두 직선의 각의 이등분선 방정식을 구하고, 그 중 삼각형의 내부를 지나는(기울기 등을 고려) 적절한 방정식을 선택합니다.

주의할 점:
‘점 B와 내심을 지나는 직선’이 ‘각 B의 이등분선’과 같다는 사실을 파악하는 것이 문제 해결의 첫걸음입니다.

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두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취