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[문제 266] 핵심 개념 및 풀이 전략
곡선 위의 점과 직선 사이의 거리의 최솟값이 주어졌을 때 미지수를 찾는 문제입니다.
접근법:
1. 265번과 같이, 곡선과 직선 사이의 최단 거리는 주어진 직선과 **평행한 접선**을 이용해 구합니다.
2. 곡선에 접하면서 기울기가 4인 접선의 방정식을 판별식 D=0을 이용해 구합니다.
3. 이제 문제는 ‘평행한 두 직선(원래 직선과 접선) 사이의 거리가 √17이다’라는 문제로 바뀝니다.
4. 두 평행한 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 방정식을 풀고, 조건에 맞는 답을 찾습니다.
주의할 점:
접선과 원래 직선 중 어느 것이 위쪽에 있는지에 따라 k값이 두 개 나올 수 있습니다. 문제의 상황에 맞는 k값을 선택해야 합니다.
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곡선과 직선 거리 최솟값의 최댓값
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