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[문제 264] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 직선의 교점을 지나는 직선과, 다른 한 점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 262번 원리의 일반화입니다.

접근법:
1. 두 직선의 교점 P의 좌표를 구합니다.
2. 문제는 ‘점 P를 지나는 직선들과 점 A(2,-2) 사이의 거리의 최댓값’을 구하는 것으로 바뀝니다.
3. 262번 원리와 같이, 점 A와 직선 사이의 거리는 직선이 **선분 AP와 수직**일 때 최대가 되며, 그 최댓값은 **선분 AP의 길이**입니다.
4. 따라서 두 점 A와 P 사이의 거리를 구하면 그것이 바로 답이 됩니다.

주의할 점:
어떤 점(원점이든, 다른 점이든)과 정점을 지나는 직선군 사이의 거리 최댓값은, 항상 두 점 사이의 거리라는 일반적인 원리를 이해하는 것이 중요합니다.

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곡선 위의 점과 직선 사이 최단 거리