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[문제 261] 핵심 개념 및 풀이 전략

259, 260번 문제와 동일한 원리입니다. 특정 점 A와, 정점을 지나는 직선 사이의 거리의 최댓값을 묻는 문제입니다.

접근법:
1. 미지수 m을 포함한 직선이 항상 지나는 **정점 P**의 좌표를 구합니다.
2. 점 A와 이 직선 사이의 거리가 최대가 되는 경우는, 이 직선이 **선분 AP와 수직**일 때입니다.
3. 문제에서는 최댓값이 아닌, 그때의 m(기울기) 값을 묻고 있습니다.
4. 따라서 직선 AP의 기울기를 구하고, 그것과 곱해서 -1이 되는 수직 기울기를 찾으면, 그것이 바로 구하는 m값입니다.

주의할 점:
거리의 최댓값 자체는 선분 AP의 길이지만, 문제에서 묻는 것은 최댓값을 만들어내는 ‘직선의 기울기’라는 점을 명확히 구분해야 합니다.

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두 직선 교점과 원점 거리 최댓값