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[문제 237] 핵심 개념 및 풀이 전략

무게중심 좌표와, 그 무게중심과 특정 직선 사이의 거리가 주어졌을 때 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 세 꼭짓점 O, A, B의 좌표를 이용해 무게중심 G의 좌표를 미지수 a, b를 포함한 식으로 나타냅니다. (문제에서는 G가 주어졌으므로, 이를 통해 꼭짓점 B의 좌표를 구합니다.)
2. 두 점 O, A를 지나는 직선 OA의 방정식을 구합니다.
3. 점 G(5,b)와 직선 OA 사이의 거리가 √5 라는 조건을 **점과 직선 사이의 거리 공식**을 이용해 식으로 세웁니다.
4. 이 방정식을 풀어 b값을 찾고, 최종적으로 a+b를 계산합니다.

주의할 점:
무게중심 좌표 공식을 먼저 활용하여 모든 점의 좌표를 확정한 뒤, 점과 직선 사이의 거리 공식을 적용하는 순서로 풀어야 합니다.

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점과 직선 사이 거리 조건