마플시너지공통수학2풀이해설0236고퀄리티 풀이영상제공0236 무게중심과 직선 사이의 거리

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[문제 236] 핵심 개념 및 풀이 전략

한 꼭짓점과 그 꼭짓점을 포함하지 않는 변(또는 그 연장선)이 주어졌을 때, 정사각형의 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. 정사각형의 한 변의 길이를 k라고 하면, 넓이는 k² 입니다.
2. 정사각형의 한 변(선분 AB 또는 CD)은 주어진 직선 l 위에 있습니다.
3. 꼭짓점 A(a,6)과 직선 l 사이의 거리는 정사각형의 높이와 같으며, 이는 **한 변의 길이 k**와 같습니다.
4. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k를 a에 대한 식으로 표현합니다.
5. 이 문제에서는 정사각형의 넓이가 주어졌으므로, 한 변의 길이를 알 수 있고, 이를 통해 a값을 찾습니다.

주의할 점:
정사각형의 한 꼭짓점에서 마주보는 변(을 포함하는 직선)까지의 거리가 바로 한 변의 길이가 된다는 기하학적 관계를 이용하는 것이 핵심입니다.

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무게중심과 직선 사이의 거리