마플시너지공통수학2풀이해설0226고퀄리티 풀이영상제공0226 두 정점을 지나는 직선의 관계 판별

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[문제 226] 핵심 개념 및 풀이 전략

정점을 지나는 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하는 문제입니다.

접근법:
1. 미지수 m을 포함한 직선의 정점을 찾습니다. (이 문제에서는 (4,-6))
2. 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 직사각형의 대각선의 교점(무게중심)을 지나야 합니다.
3. 따라서 1단계에서 구한 정점 (4,-6)이 바로 직사각형 대각선의 교점입니다.
4. 대각선의 교점은 마주보는 두 꼭짓점(A와 C)의 중점과 같습니다. 중점 공식을 이용해 a, b값을 구합니다.

주의할 점:
정점을 지나는 직선과 도형의 넓이 이등분 문제가 결합된 유형입니다. 각 도형의 넓이를 이등분하는 점이 어디인지(삼각형: 대변의 중점, 직사각형: 대각선의 교점)를 명확히 알아야 합니다.

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두 정점을 지나는 직선의 관계 판별