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[문제 220] 핵심 개념 및 풀이 전략
두 직선의 교점을 지나면서, 그 직선들이 x축과 만나 만드는 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선을 찾는 문제입니다.
접근법:
1. 먼저 두 직선의 교점 C의 좌표를 구하고, 각 직선의 x절편 A, B의 좌표를 구합니다.
2. 구하려는 직선은 꼭짓점 C를 지나면서 삼각형 ABC의 넓이를 이등분해야 합니다.
3. 따라서 이 직선은 반드시 마주보는 변 AB의 중점을 지나야 합니다.
4. 선분 AB의 중점 M의 좌표를 구합니다.
5. 두 점 C와 M을 지나는 직선의 방정식을 구하면 됩니다.
주의할 점:
삼각형의 넓이를 이등분하는 직선이 한 꼭짓점을 지난다는 사실을 파악하면, 대변의 중점을 찾아 두 점을 잇는 직선의 방정식을 구하는 문제로 단순화됩니다.
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교점과 평행 조건을 이용한 y절편