마플시너지공통수학2풀이해설0214고퀄리티 풀이영상제공0214 두 직선의 교점을 지나는 직선

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[문제 214] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 개의 정점을 지나는 직선들의 위치 관계에 대한 참/거짓을 판별하는 문제입니다.

접근법:
1. (보기 ㄱ) a=0일 때의 두 직선 l, m의 방정식을 각각 구하고, 두 직선이 수직인지 기울기를 통해 확인합니다.
2. (보기 ㄴ) 직선 l의 방정식을 미지수 a에 대해 정리하여, a값에 관계없이 항상 지나는 정점의 좌표를 구합니다.
3. (보기 ㄷ) 두 직선 l, m이 평행할 조건을 식으로 세워봅니다. 이 방정식을 만족하는 실수 a값이 존재하는지 확인합니다.

주의할 점:
보기 ㄷ을 풀 때, a=0인 경우와 a≠0인 경우를 나누어 생각해야 합니다. a=0일 때는 ㄱ에서 이미 수직임을 확인했으므로 평행이 아니며, a≠0일 때 평행 조건을 만족하는 실수가 없는지를 보여주면 됩니다.

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두 직선의 교점을 지나는 직선