마플시너지공통수학2풀이해설0212고퀄리티 풀이영상제공0212 정점을 지나는 직선의 조건 판별

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[문제 212] 핵심 개념 및 풀이 전략

정점을 지나는 직선의 여러 가지 성질에 대한 참/거짓을 판별하는 문제입니다.

접근법:
1. (보기 ㄱ) 209번과 같이 k에 대해 정리하여 정점의 좌표를 직접 구해보고, 주어진 점과 일치하는지 확인합니다.
2. (보기 ㄴ) k=-1을 직접 대입하여 나온 직선의 방정식이 x=상수 형태인지 확인합니다. x=상수 형태의 직선은 y축에 평행합니다.
3. (보기 ㄷ) 직선의 방정식을 y에 관해 정리하여 기울기를 k에 대한 식으로 표현합니다. 이 기울기가 -2가 될 수 있는지, 즉 (기울기 식) = -2 라는 방정식의 해 k가 존재하는지 확인합니다.

주의할 점:
정점을 지나는 직선은 기울기가 고정되어 있지 않고 계속 변하지만, 유일하게 표현할 수 없는 직선이 하나 존재합니다. k의 계수가 0이 되는 경우의 직선은 표현이 불가능할 수 있다는 점에 유의해야 합니다.

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정점을 지나는 직선의 조건 판별