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[문제 195] 핵심 개념 및 풀이 전략
넓이가 같을 조건을 이용하여 x축 위의 점 좌표를 찾는 문제입니다. 192번 문제와 유사한 원리를 사용합니다.
접근법:
1. 두 삼각형 ABD와 ABC는 밑변 AB가 공통입니다.
2. 넓이가 같으려면 **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 D에서 직선 AB까지의 거리와 점 C에서 직선 AB까지의 거리가 같아야 합니다.
3. 이는 직선 CD가 직선 AB와 **평행**하다는 것을 의미합니다.
4. 직선 AB의 기울기를 구하고, 점 C를 지나면서 이와 평행한 직선 CD의 방정식을 구합니다.
5. 점 D는 x축 위의 점이므로, 구한 직선의 방정식에 y=0을 대입하여 x좌표 a를 구합니다.
주의할 점:
밑변이 공통인 두 삼각형의 넓이가 같으면, 두 꼭짓점을 이은 선분은 밑변과 평행하다는 기하학적 성질을 이용하는 것이 핵심입니다.
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정삼각형과 무게중심, 수직 조건