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[문제 190] 핵심 개념 및 풀이 전략
선분의 수직이등분선이 x축, y축과 만나 만드는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다.
접근법:
1. 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 구합니다. (중점 + 수직 조건)
2. 구한 직선의 x절편(점 P)과 y절편(점 Q)을 각각 구합니다.
3. 삼각형 OPQ는 원점을 꼭짓점으로 하는 직각삼각형이므로, 넓이는 **1/2 * |x절편| * |y절편|** 으로 간단히 구할 수 있습니다.
주의할 점:
수직이등분선의 방정식을 정확히 구하는 것이 첫 단계입니다. 절편을 이용한 삼각형 넓이 공식을 잊지 말아야 합니다.
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산술-기하 평균과 넓이 최댓값