마플시너지공통수학2풀이해설0189고퀄리티 풀이영상제공0189 수직이등분선과 축으로 만든 넓이

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[문제 189] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점을 찾는 문제입니다. 이 점이 바로 삼각형의 외심입니다.

접근법:
1. 세 변(AB, BC, CA) 중 계산하기 편한 두 변을 선택합니다.
2. 첫 번째 선택한 변(예: AC)의 수직이등분선의 방정식을 구합니다. (중점 + 수직 조건)
3. 두 번째 선택한 변(예: BC)의 수직이등분선의 방정식을 구합니다.
4. 두 수직이등분선의 방정식을 연립하여 교점의 좌표를 구합니다. 이 교점이 세 수직이등분선의 교점이자 외심이 됩니다.

주의할 점:
‘세 변의 수직이등분선의 교점’이 ‘외심’과 같은 의미임을 알고 있어야 합니다. 외심의 다른 정의(‘세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 점’)를 이용해 풀 수도 있지만, 이 문제에서는 수직이등분선을 이용하는 것이 더 효율적입니다.

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수직이등분선과 축으로 만든 넓이