마플시너지공통수학2풀이해설0188고퀄리티 풀이영상제공0188 세 변의 수직이등분선의 교점(외심)

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[문제 188] 핵심 개념 및 풀이 전략

선분과 직선이 수직으로 만나고, 그 교점이 선분을 특정한 비율로 내분할 때, 선분의 끝점 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 직선 AP는 주어진 직선과 수직입니다. 수직 조건을 이용해 **직선 AP의 방정식**을 먼저 구합니다.
2. 두 직선의 교점 P의 좌표를 연립방정식을 통해 구합니다.
3. 점 P는 선분 AB를 2:1로 내분하는 점입니다. 내분점 공식을 이용해 P의 좌표를 미지수 a,b로 표현하고, 2단계에서 구한 실제 P의 좌표와 같다고 놓고 a,b를 구합니다.

주의할 점:
수직 조건, 교점, 내분점 등 여러 개념이 복합적으로 사용됩니다. 문제의 조건을 순서대로 활용하여 미지수를 하나씩 제거해나가는 전략이 필요합니다.

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세 변의 수직이등분선의 교점(외심)