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[문제 157] 핵심 개념 및 풀이 전략

하나의 직선이 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하는 조건에 대한 문제입니다.

접근법:
1. 하나의 직선이 직사각형의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 직사각형의 **대각선의 교점(무게중심)**을 지나야 합니다.
2. 따라서 두 직사각형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선은, **각 직사각형의 대각선의 교점 두 개를 모두 지나는 유일한 직선**입니다.
3. 각 직사각형의 대각선의 교점 좌표를 구합니다. (마주보는 꼭짓점의 중점)
4. 이 두 개의 교점 좌표를 이용해 직선의 방정식을 구하고, 계수를 비교하여 답을 찾습니다.

주의할 점:
이 문제는 ‘직사각형 넓이 이등분 = 대각선 교점 통과’ 라는 핵심 성질 하나만 알고 있으면 매우 쉽게 풀 수 있습니다.

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직사각형 넓이를 동시에 이등분