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[문제 146] 핵심 개념 및 풀이 전략

직선이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 45°라는 조건은 기울기가 tan(45°)=1임을 의미합니다. 세 점이 이 직선 위에 있을 조건을 이용합니다.

접근법:
1. 세 점 A, B, C가 한 직선 위에 있고, 그 직선의 기울기가 1임을 파악합니다.
2. 두 점 A, B를 지나는 직선의 기울기가 1이라고 식을 세워 미지수 a를 구합니다.
3. 두 점 A, C를 지나는 직선의 기울기가 1이라고 식을 세워 미지수 b를 구합니다.
4. 구한 a와 b를 더해 최종 답을 찾습니다.

주의할 점:
기울기가 먼저 주어진 특수한 경우입니다. ‘세 점이 한 직선 위에 있다’는 조건을 굳이 세 점 사이의 기울기 비교가 아닌, ‘각 두 점의 기울기가 모두 1이다’로 해석하여 풀면 더 간단합니다.

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기울기가 주어진 세 점의 공선 조건