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[문제 145] 핵심 개념 및 풀이 전략

144번 문제와 동일하게 세 점이 한 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 세 점 A, B, C 중 어떤 두 점을 연결해도 기울기는 같아야 합니다.
2. 직선 AB의 기울기와 직선 AC의 기울기를 각각 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.
3. 두 기울기가 같다고 등식을 세우면 a에 대한 이차방정식이 만들어집니다. 이를 풀어 ‘양수 a’라는 조건에 맞는 값을 찾습니다.
4. 확정된 a값을 이용해 직선의 방정식을 구하고, 이 직선이 점 (1,k)를 지남을 이용해 k값을 구합니다.

주의할 점:
기울기가 같다는 식을 세울 때, 분수방정식 형태가 되므로 양변에 분모를 곱하는 과정에서 계산 실수가 없도록 주의해야 합니다.

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세 점의 공선 조건과 미지수 계산