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[문제 142] 핵심 개념 및 풀이 전략

이차함수의 그래프를 통해 계수 a, b, c의 부호를 판별하고, 이를 이용해 직선의 개형을 추론하는 융합 문제입니다.

접근법:
1. (이차함수 분석) 위로 볼록하므로 a0), 따라서 b0.
2. (직선 분석) 직선 ax+by+c=0의 기울기(-a/b)와 y절편(-c/b)의 부호를 1단계에서 얻은 정보로 판단합니다.
3. ab>0 이므로 기울기 -a/b는 음수. bc4. 기울기가 음수이고 y절편이 양수인 직선이 지나지 않는 사분면을 찾습니다.

주의할 점:
이차함수의 계수 부호를 결정하는 방법(그래프 모양, 대칭축 위치, y절편)을 정확히 기억하고 있어야 합니다.

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이차함수 계수 부호로 직선 추론