마플시너지공통수학2풀이해설0141고퀄리티 풀이영상제공0141 계수 부호 판별과 사분면

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[문제 141] 핵심 개념 및 풀이 전략

139번 문제와 동일한 유형입니다. 주어진 직선의 개형을 보고 계수의 부호를 판별한 뒤, 변형된 직선이 지나지 않는 사분면을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 직선 ax+by+c=0의 기울기(-a/b)와 y절편(-c/b)의 부호를 그래프를 보고 판단합니다. (기울기<0, y절편>0)
2. 이를 통해 ab>0, bc<0 이라는 관계를 얻습니다.
3. 새로운 직선 bx+cy+a=0의 기울기(-b/c)와 y절편(-a/c)의 부호를 2단계의 정보로 추론합니다. (기울기>0, y절편>0)
4. 기울기와 y절편이 모두 양수인 직선을 그려보고, 이 직선이 지나지 않는 사분면을 확인합니다.

주의할 점:
새로운 직선의 계수가 바뀌었으므로, 기울기와 y절편을 다시 정확하게 구해서 부호를 판단해야 합니다.

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계수 부호 판별과 사분면