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[문제 114] 핵심 개념 및 풀이 전략

정사각형들의 넓이의 비가 주어졌을 때, 변의 길이의 비를 추론하여 좌표를 구하는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. 넓이의 비가 1:4:9이므로, 변의 길이의 비는 각 값에 루트를 씌운 1:2:3 입니다.
2. 세 정사각형의 변의 길이를 각각 a, 2a, 3a로 설정합니다.
3. x축 방향으로의 총 길이(OA₄)와 y축 방향의 총 높이(B₄의 y좌표)를 a를 이용해 표현합니다.
4. B₄의 좌표가 (30,18)이라는 단서를 이용해 a값을 확정합니다.
5. a값을 통해 B₁과 B₃의 실제 좌표를 구하고, 두 점 사이의 거리를 계산합니다.

주의할 점:
닮음비(길이의 비)와 넓이의 비 사이의 관계(제곱)를 정확히 이용하는 것이 핵심입니다. 그림의 각 선분의 길이가 무엇을 의미하는지 파악해야 합니다.

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넓이의 비와 좌표 계산