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[문제 112] 핵심 개념 및 풀이 전략

선분의 내분점 공식을 행렬의 곱으로 표현하고 해석하는 고난도 융합 문제입니다.

접근법:
1. 선분 AB를 2:1과 3:1로 내분하는 점의 좌표를 각각 공식대로 씁니다.
2. 내분점의 좌표가 원래 두 점 A, B 좌표의 일차결합으로 표현됨을 확인합니다.
3. 이 관계를 행렬의 곱셈 형태로 표현했을 때, 곱해지는 행렬 X의 성분이 무엇인지 파악합니다.
4. 행렬 X의 (1,1) 성분과 (2,2) 성분을 찾아 곱하면 문제에서 요구하는 답을 얻을 수 있습니다.

주의할 점:
행렬에 대한 기본적인 지식이 필요하지만, 핵심은 내분점 공식의 구조를 이해하는 것입니다. 내분점의 좌표가 x₁, x₂ (또는 y₁, y₂)의 계수들의 합이 1인 선형 결합으로 나타난다는 점을 파악하는 것이 중요합니다.

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내분점 공식과 행렬 표현