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[문제 111] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 내각의 이등분선이 되는 직선의 방정식을 구하는 서술형 문제입니다.

접근법:
1. [1단계] 먼저 선분 AB와 AC의 길이를 각각 구합니다.
2. [2단계] 내각의 이등분선 정리에 의해, 이등분선과 변 BC의 교점 D는 BC를 AB:AC의 비율로 내분합니다. 이 비율을 이용해 점 D의 좌표를 구합니다.
3. [3단계] 각의 이등분선은 두 점 A와 D를 지나는 직선입니다. 두 점의 좌표를 이용해 직선의 방정식을 구하고, 주어진 방정식의 형태와 비교하여 a,b 값을 찾습니다.

주의할 점:
각의 이등분선 위의 또 다른 점(교점 D)을 내분점 공식을 통해 찾는 것이 문제 해결의 핵심 열쇠입니다.

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각의 이등분선 방정식 구하기