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[문제 110] 핵심 개념 및 풀이 전략

서로 다른 속력으로 움직이는 두 사람 사이의 거리의 최솟값을 구하는 실생활 활용 문제입니다. 이차함수의 최소를 이용합니다.

접근법:
1. [1단계] 교차점을 원점으로 하는 좌표평면을 설정하고, t초 후 두 사람의 위치를 각각 t에 대한 좌표로 나타냅니다.
2. [2단계] t초 후 두 사람 사이의 거리를 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 t에 대한 식으로 표현합니다.
3. [3단계] 거리 식의 루트 안쪽은 t에 대한 이차식이 됩니다. 이 이차식을 완전제곱식으로 변형하여 최솟값을 구합니다. 이 값이 거리의 제곱의 최솟값이므로, 마지막에 루트를 씌워 실제 거리의 최솟값을 구합니다.

주의할 점:
출발점과 진행 방향(동/서/남/북)을 고려하여 t초 후의 좌표를 정확히 설정하는 것이 가장 중요합니다.

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움직이는 두 점의 거리 최솟값