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[문제 109] 핵심 개념 및 풀이 전략

중점과 무게중심 좌표를 단서로 하여 나머지 꼭짓점을 찾고, 최종적으로 특정 내분점의 좌표를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. [1단계] 꼭짓점 A와 선분 AB의 중점 좌표를 이용해 꼭짓점 B의 좌표를 역으로 추적합니다.
2. [2단계] 꼭짓점 C의 좌표를 미지수로 두고, 세 꼭짓점 A, B, C의 무게중심이 주어진 좌표와 같다는 식을 세워 C의 좌표를 구합니다.
3. [3단계] 확정된 두 점 B, C의 좌표를 이용해 선분 BC를 3:1로 내분하는 점의 좌표를 구합니다.

주의할 점:
주어진 정보를 어떤 순서로 활용해야 할지 설계하는 것이 중요합니다. 중점을 이용해 B를 먼저 찾고, 무게중심을 이용해 C를 찾는 흐름을 따라야 합니다.

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중점과 무게중심으로 내분점 구하기