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[문제 76] 핵심 개념 및 풀이 전략

한 꼭짓점과 그 대변의 중점, 즉 중선의 양 끝점 좌표가 주어졌을 때 무게중심을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 무게중심은 중선을 꼭짓점으로부터 2:1로 내분하는 점에 위치합니다.
2. 문제에서 꼭짓점 A의 좌표와 변 BC의 중점 M의 좌표가 주어졌으므로, 선분 AM이 바로 중선입니다.
3. 따라서 선분 AM을 2:1로 내분하는 점의 좌표를 구하면 그것이 바로 무게중심의 좌표입니다.

주의할 점:
무게중심의 정의와 성질을 명확히 알고 있다면, 나머지 두 꼭짓점 B, C의 좌표를 전혀 몰라도 무게중심을 구할 수 있습니다.

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꼭짓점과 중점으로 무게중심 구하기