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[문제 75] 핵심 개념 및 풀이 전략

좌표가 직접 주어지지 않은 상태에서, 무게중심의 y좌표가 각 꼭짓점의 y좌표들의 산술평균임을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 문제의 직선 l을 x축이라고 생각합니다. 그러면 각 꼭짓점에서 직선 l까지의 거리는 각 꼭짓점의 y좌표가 됩니다.
2. 삼각형의 무게중심의 y좌표는 세 꼭짓점 y좌표의 평균, 즉 (y₁+y₂+y₃)/3 입니다.
3. 문제에서 주어진 세 거리(12, 20, 13)를 y좌표 값으로 보고, 이들의 평균을 구합니다.
4. 이 평균값이 바로 무게중심 G에서 직선 l까지의 거리가 됩니다.

주의할 점:
x좌표는 알 수 없지만, y좌표(거리)만으로도 무게중심의 y좌표(거리)는 구할 수 있다는 점을 이해하는 것이 핵심입니다. 좌표축을 스스로 설정하여 문제를 단순화하는 능력이 필요합니다.

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무게중심과 거리 (좌표 설정)