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[문제 74] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 한 꼭짓점, 한 변의 중점, 그리고 무게중심의 좌표가 주어졌을 때, 나머지 점들의 좌표를 추론하는 문제입니다.

접근법:
1. 꼭짓점 A와 중점 M의 좌표를 이용해 꼭짓점 B의 좌표를 먼저 구합니다.
2. 꼭짓점 C의 좌표를 미지수로 둡니다. 이제 세 꼭짓점의 좌표 중 하나만 미지수입니다.
3. 무게중심 공식을 이용해 무게중심 G의 좌표를 구하고, 이 값이 주어진 좌표 (1,2)와 같다고 놓고 C의 좌표를 구합니다.
4. 확정된 B, C의 좌표를 이용해 선분 BC의 중점 좌표를 구합니다.

주의할 점:
주어진 단서들을 어떤 순서로 활용해야 가장 효율적인지 파악하는 것이 중요합니다. 이 문제에서는 A, M -> B -> G -> C 순으로 푸는 것이 정석입니다.

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꼭짓점, 중점, 무게중심 좌표 관계