마플시너지공통수학2풀이해설0071고퀄리티 풀이영상제공0071 두 변 중점의 합으로 꼭짓점 합 구하기

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[문제 71] 핵심 개념 및 풀이 전략

한 꼭짓점과 두 변의 중점들의 정보가 주어졌을 때, 나머지 꼭짓점들의 정보를 추론하는 문제입니다. 중점 연결 정리와 관련이 있습니다.

접근법:
1. 두 꼭짓점 B, C의 좌표를 미지수로 설정합니다.
2. 선분 AB의 중점 M, 선분 AC의 중점 N의 좌표를 각각 미지수를 포함한 식으로 표현합니다.
3. 문제에 주어진 중점들의 좌표 합에 대한 조건(x₁+x₂=-4, y₁+y₂=6)에 2단계에서 구한 식을 대입합니다.
4. 이를 통해 꼭짓점 B, C의 좌표 합을 구할 수 있고, 최종적으로 삼각형 세 꼭짓점 좌표의 총합을 계산합니다.

주의할 점:
각 중점의 x좌표, y좌표를 더하는 과정에서 상수항과 변수항을 분리하여 계산하면 실수를 줄일 수 있습니다.

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두 변 중점의 합으로 꼭짓점 합 구하기