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[문제 70] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 변의 중점들의 좌표가 주어졌을 때, 원래 삼각형의 꼭짓점 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원래 세 꼭짓점의 좌표를 각각 미지수로 설정합니다. (A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃))
2. 각 변의 중점 공식을 이용해 3개의 중점(AB, BC, CA의 중점)에 대한 식을 세웁니다.
3. x좌표에 대한 식 3개, y좌표에 대한 식 3개를 얻을 수 있으며, 이들을 연립하여 모든 꼭짓점의 좌표를 구합니다.
4. 최종적으로 문제에서 요구하는 값(좌표의 총합)을 계산합니다.

주의할 점:
세 개의 연립방정식을 풀 때, 세 식을 모두 더하면 x₁+x₂+x₃ 형태가 나타나 계산이 간편해집니다. 이 풀이 패턴을 기억해두면 유용합니다.

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세 변의 중점으로 꼭짓점 합 구하기