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[문제 66] 핵심 개념 및 풀이 전략

65번 문제와 동일하게, 주어진 선분 길이의 비를 만족시키는 두 개의 점을 모두 찾아 그 사이의 거리를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 3AB=2BC를 비례식 **AB:BC = 2:3** 으로 변환합니다.
2. 경우 1) 점 C가 선분 AB의 바깥쪽에 있어 A-B-C 순서일 때, 점 B는 AC를 2:3으로 내분하는 점입니다.
3. 경우 2) 점 C가 선분 AB의 바깥쪽에 있어 C-A-B 순서일 때, 점 A는 CB를 1:2로 내분하는 점입니다.
4. 두 경우의 점 C 좌표를 각각 구한 뒤, 두 점 사이의 거리를 계산합니다.

주의할 점:
세 점의 위치 관계를 직선 위에 그려보면서 경우를 나누면 실수를 줄일 수 있습니다. 각 경우에 어떤 점이 내분점이 되는지를 정확히 파악하는 것이 중요합니다.

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두 외분점 사이의 거리