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[문제 63] 핵심 개념 및 풀이 전략

선분의 연장선 위의 점에 대한 조건이 주어졌을 때, 그 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 외분점의 개념이지만, 내분점으로 해석하여 푸는 것이 더 쉽습니다.

접근법:
1. 주어진 등식 2AB=3BC를 비례식 **AB:BC = 3:2** 로 변환합니다.
2. 점 C가 연장선 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.
3. 이는 점 B가 선분 AC를 **3:2로 내분하는 점**임을 의미합니다.
4. 점 C의 좌표를 (a,b)로 두고, AC를 3:2로 내분하는 점이 B라는 식을 세워 a,b 값을 구합니다.

주의할 점:
문제를 외분점으로 해석하여 ‘C는 AB를 5:2로 외분하는 점’으로 풀 수도 있지만, 외분점 공식은 부호 때문에 실수가 잦습니다. 내분점으로 변환하여 푸는 것이 더 안전하고 직관적입니다.

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선분 연장선 위의 점 (외분점)