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[문제 59] 핵심 개념 및 풀이 전략

58번 문제와 완전히 동일한 구조입니다. 근과 계수의 관계와 내분점의 성질을 결합하여 해결합니다.

접근법:
1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타라고 설정합니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.
2. y축 위의 점 P가 선분 AB를 1:3으로 내분하므로, 내분점의 x좌표는 0입니다. 이를 통해 알파와 베타의 관계식을 구합니다.
3. 두 식을 연립한 이차방정식에서 근과 계수의 관계(두 근의 곱)를 이용합니다.
4. 위 정보들을 종합하여 알파, 베타 값을 확정한 뒤, 두 점이 직선 위의 점임을 이용해 기울기 a를 구합니다.

주의할 점:
내분점 조건으로 두 근의 관계를 찾고, 근과 계수의 관계로 방정식을 완성하는 흐름을 이해하는 것이 중요합니다.

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포물선과 직선 교점의 내분 (y축)