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[문제 58] 핵심 개념 및 풀이 전략

이차함수와 직선의 교점을 선분의 양 끝점으로 하는 내분점 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용합니다.

접근법:
1. 두 교점의 x좌표를 미지수 알파, 베타로 둡니다. 이들은 두 함수의 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.
2. 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합과 곱을 구합니다.
3. y축이 선분 AB를 1:2로 내분하므로, 내분점의 x좌표는 0입니다. 내분점 공식을 이용해 알파와 베타 사이의 관계식을 하나 더 만듭니다.
4. 두 관계식을 연립하여 알파, 베타 값을 구하고, 이를 다시 근과 계수의 관계에 대입하여 m값을 찾습니다.

주의할 점:
교점의 좌표를 직접 구하는 것이 아니라, 두 교점의 x좌표를 두 근으로 설정하고 근과 계수의 관계로 푸는 것이 훨씬 효율적입니다.

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포물선과 직선 교점의 내분