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[문제 57] 핵심 개념 및 풀이 전략

55번 문제와 동일하게, 삼각형의 넓이 비를 선분의 내분비로 해석하는 문제입니다.

접근법:
1. 두 삼각형 BOC와 OAC는 꼭짓점 C를 공유하고 밑변 BO와 OA가 한 직선(y=1/3x) 위에 있습니다. 따라서 높이가 같습니다.
2. 넓이의 비가 2:1이므로, 밑변의 길이의 비 **BO : OA = 2:1** 입니다.
3. 이는 원점 O가 선분 BA를 2:1로 내분하는 점임을 의미합니다.
4. 점 B의 좌표를 (a,b)로 두고, BA를 2:1로 내분하는 점이 원점(0,0)이라는 식을 세워 a, b를 구합니다.

주의할 점:
어떤 선분을 어떤 점이 몇 대 몇으로 내분하는지를 명확히 파악해야 합니다. 이 문제에서는 원점 O가 내분점 역할을 합니다.

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삼각형 넓이 비와 선분 내분점