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[문제 56] 핵심 개념 및 풀이 전략

내분점이 좌표축 위에 있을 조건을 활용하여 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 두 점 A, B를 3:1로 내분하는 점의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.
2. ‘y축 위에 있다’는 것은 x좌표가 0이라는 의미입니다.
3. 1단계에서 구한 내분점의 x좌표가 0이라고 등식을 세워 a의 값을 찾습니다.
4. 확정된 점 A, B의 좌표를 이용해 선분 AB의 길이를 구합니다.

주의할 점:
y축 위의 점은 x=0, x축 위의 점은 y=0 이라는 기본 정의를 정확히 적용하는 것이 중요합니다. 문제를 끝까지 읽고 최종적으로 무엇을 구해야 하는지(길이) 확인하세요.

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내분점이 좌표축 위에 있을 조건