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[문제 49] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 점과 두 개의 내분 조건이 얽혀있는 복잡한 연립방정식 문제입니다.

접근법:
1. [cite_start]첫 번째 조건(AB의 2:1 내분점이 원점)을 이용해 미지수 a, b 사이의 관계식을 구합니다. [cite: 1512-1516]
2. 두 번째 조건(BP의 1:2 내분점이 C)을 이용하려면 점 P의 좌표가 필요합니다. 점 P를 새로운 미지수(알파, 베타)로 설정합니다.
3. 두 번째 조건을 식으로 세우면 알파, 베타를 a, b에 대한 식으로 표현할 수 있습니다.
4. 문제의 모든 조건을 종합하여 연립방정식을 풀어 모든 미지수 값을 구합니다.

주의할 점:
미지수가 여러 개 등장하므로 어떤 문자가 무엇을 의미하는지 혼동하지 않도록 주의해야 합니다. 각 조건을 식으로 정확히 옮기는 것이 관건입니다.

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여러 내분점 조건을 이용한 좌표 계산