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[문제 37] 핵심 개념 및 풀이 전략

파푸스의 중선정리를 일반화한 스튜어트의 정리와 관련된 문제입니다. 좌표를 설정하여 직접 증명하는 과정을 보여줍니다.

접근법:
1. 중선정리 증명과 마찬가지로, 도형을 풀기 쉬운 위치에 놓는 **좌표 설정**이 중요합니다. 점 B를 원점에, 변 BC를 x축 위에 놓습니다.
2. 문제에서 주어진 조건(삼등분점)에 맞게 각 점의 좌표를 문자로 표현합니다.
3. 증명하려는 등식의 좌변과 우변을 각각 좌표를 이용해 계산합니다.
4. 두 결과가 같음을 확인하고, 빈칸에 알맞은 식을 찾습니다.

주의할 점:
좌표를 이용한 증명 문제는 계산 과정이 길고 복잡하지만, 원리는 단순합니다. 각 선분의 길이를 좌표를 이용해 정확히 표현하는 능력만 있다면 해결할 수 있습니다.

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좌표를 이용한 도형 성질 증명