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[문제 36] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행사변형의 성질과 파푸스의 중선정리를 결합하여 대각선의 길이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 평행사변형은 두 대각선이 서로를 이등분한다는 성질을 가집니다.
2. 삼각형 ABC에 주목하면, 선분 BO는 중선이 아니지만, 대각선의 교점을 M이라 할 때 **선분 BM은 삼각형 ABC의 중선**이 됩니다.
3. 따라서 삼각형 ABC에 중선정리를 적용하여 중선 BM의 길이를 구할 수 있습니다.
4. 평행사변형의 대각선 BD의 길이는 중선 BM 길이의 2배이므로, 구한 값에 2를 곱합니다. (이 문제는 반대로 BD길이를 주고 AC길이를 구하는 문제입니다) [cite_start][cite: 1339-1350]

주의할 점:
평행사변형을 두 개의 삼각형으로 나누고, 그 삼각형 안에서 중선정리를 적용할 수 있는 부분을 찾아내는 것이 핵심입니다.

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평행사변형과 중선정리