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[문제 34] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 세 변의 길이가 주어졌을 때 중선의 길이를 구하는 문제로, 파푸스의 중선정리를 직접적으로 활용합니다.

접근법:
1. 삼각형 ABC에서 변 BC의 중점이 M일 때, 중선정리 공식 **AB² + AC² = 2(AM² + BM²)** 이 성립합니다.
2. 문제에 주어진 세 변의 길이를 공식에 그대로 대입합니다.
3. [cite_start]변 BC의 길이가 10이므로, 변 BM의 길이는 5입니다. [cite: 1325]
4. 값을 대입하면 구하려는 중선 AM의 길이를 미지수로 하는 간단한 방정식을 풀 수 있습니다.

주의할 점:
중선정리를 모르면 풀기 매우 어려운 문제입니다. 공식의 형태를 정확하게 암기하고, 각 변이 공식의 어느 부분에 해당하는지 정확히 대입해야 합니다.

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중선정리 활용 (중선 길이)