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[문제 27] 핵심 개념 및 풀이 전략

네 점까지의 거리의 합(PO+PA+PB+PC)의 최솟값을 묻는 응용 문제입니다.

접근법:
1. 거리의 합을 두 쌍으로 묶어서 생각합니다: (PA+PC) + (PO+PB).
2. 삼각형의 결정 조건에 의해 PA+PC의 최솟값은 **선분 AC의 길이**이고, PO+PB의 최솟값은 **선분 OB의 길이**입니다.
3. 전체 합이 최소가 되는 경우는 점 P가 **두 대각선(AC와 OB)의 교점**에 위치할 때입니다.
4. 따라서 최솟값은 두 대각선의 길이의 합, 즉 AC + OB 입니다.

주의할 점:
점이 3개 이상일 때는 적절히 두 개씩 짝을 지어 각각의 최솟값 조건을 생각하고, 그 조건들이 동시에 만족될 수 있는 지점을 찾는 것이 일반적인 해결 전략입니다.

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네 점과 임의의 점 사이 거리 합 최솟값