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[문제 25] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 정점과 임의의 한 점을 잇는 두 선분의 길이 합(AP+PB)의 최솟값을 묻는 가장 기본적인 유형입니다.

접근법:
1. 삼각형의 결정 조건에 의해, 점 P가 어디에 있든 항상 **AP + PB ≥ AB** 가 성립합니다.
2. 등호는 점 P가 **선분 AB 위에 있을 때** 성립하므로, AP+PB의 최솟값은 바로 선분 AB의 길이 그 자체가 됩니다.
3. 따라서 두 점 A와 B 사이의 거리를 구하면 그것이 바로 최솟값입니다.

주의할 점:
점이 특정 축이나 직선 위에 있다는 제한 조건이 없는 ‘임의의 점 P’일 경우, 최솟값은 항상 두 정점을 셔틀처럼 왕복하지 않고 직선으로 이은 거리라는 점을 기억하세요.

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두 점과 임의의 점 사이 거리 합 최솟값