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[문제 12] 핵심 개념 및 풀이 전략

이차함수와 직선의 교점, 그리고 포물선 위의 등거리점을 찾는 복합적인 문제입니다.

접근법:
1. [cite_start]먼저 두 함수 f(x)와 g(x)의 교점 A, B의 좌표를 구하기 위해 두 식을 같다고 놓고 방정식을 풉니다. [cite: 970-971]
2. 포물선 위의 점 P의 좌표를 미지수 x를 이용해 (x, f(x))로 설정합니다.
3. AP=BP라는 조건을 양변을 제곱하여 식으로 세우면, 복잡해 보이지만 양쪽의 고차항이 소거되어 간단한 x에 대한 방정식이 남습니다.

주의할 점:
교점 A, B의 좌표를 정확히 구하는 것이 첫 단계입니다. AP=BP 식을 전개할 때 계산 실수가 발생하기 쉬우므로 주의해야 합니다. 문제의 ‘x좌표는 음수’라는 단서도 놓치지 마세요.

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포물선 위의 등거리 점 찾기