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[문제 11] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 점 A, B에서 같은 거리에 있으면서 특정 직선 위에 있는 점의 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 점 P가 주어진 직선 위의 점이므로, x좌표를 미지수 a로 두면 y좌표도 a에 대한 식으로 표현할 수 있습니다. (예: (a, 2a+1)[cite_start]) [cite: 950] 이렇게 하면 미지수가 하나로 줄어듭니다.
2. [cite_start]’같은 거리에 있다’는 조건(AP=BP)을 이용해 a에 대한 방정식을 세웁니다. [cite: 951]
3. 방정식을 풀어 a값을 구하고, 이를 이용해 점 P의 완전한 좌표를 찾습니다.

주의할 점:
미지수를 2개(a, b)로 설정하고 연립방정식으로 풀 수도 있지만, 처음부터 점이 직선 위에 있다는 조건을 활용하여 미지수를 1개로 줄이는 것이 훨씬 효율적입니다.

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직선 위의 등거리 점 찾기