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[문제 10] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 가지 다른 조건이 주어지고, 이를 연립방정식으로 풀어 미지수를 결정하는 문제입니다.

접근법:
1. ‘두 점 A, B에서 같은 거리에 있다’는 첫 번째 조건(AP=BP)을 이용해 미지수 a, b 사이의 관계식을 하나 만듭니다.
2. ‘원점 O와의 거리가 7이다’라는 두 번째 조건(OP=7)을 이용해 또 다른 관계식을 만듭니다.
3. 두 개의 식을 연립하여 a와 b의 값을 구한 뒤, 문제에서 요구하는 최종 값을 계산합니다.

주의할 점:
각각의 조건이 어떤 기하학적 의미를 갖는지 이해하면 좋습니다. 첫 번째 조건은 ‘선분 AB의 수직이등분선’이라는 직선을, 두 번째 조건은 ‘중심이 원점인 원’을 의미합니다. 즉, 이 문제는 직선과 원의 교점을 찾는 문제로 해석할 수도 있습니다.

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등거리 조건과 원점 거리