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[문제 9] 핵심 개념 및 풀이 전략

x축 위의 점과 y축 위의 점을 각각 찾아야 하는, 동일한 과정을 두 번 반복하는 응용 문제입니다.

접근법:
1. x축 위의 점 P를 (x, 0)으로 설정하고, AP=BP 조건을 이용해 P의 좌표를 구합니다.
2. y축 위의 점 Q를 (0, y)으로 설정하고, AQ=BQ 조건을 이용해 Q의 좌표를 구합니다.
3. 앞에서 구한 두 점 P와 Q의 좌표를 이용해, 선분 PQ의 길이를 다시 거리 공식으로 구합니다.

주의할 점:
계산 과정이 길기 때문에 중간에 실수가 나오지 않도록 각 단계를 차분하게 진행하는 것이 중요합니다. 이 문제의 원리는 삼각형의 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 ‘외심’을 찾는 과정과 유사합니다.

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좌표축 위의 등거리 두 점 사이 거리