“

[문제 8] 핵심 개념 및 풀이 전략

특정 축 또는 직선 위의 점에서 두 점까지의 거리가 같은 경우, 해당 점의 좌표를 찾는 유형입니다.

접근법:
1. ‘x축 위의 점’이므로 y좌표가 0입니다. 따라서 점 P의 좌표를 (a, 0)으로 설정하고 시작합니다.
2. ‘같은 거리에 있다’는 조건은 등식 AP = BP를 의미합니다.
3. 양변을 제곱한 식을 세워 방정식을 풀면 미지수 a의 값을 구할 수 있습니다.
4. 문제에서는 점 P의 좌표가 아닌 원점과 P 사이의 거리를 물었으므로 마지막 계산에 유의합니다.

주의할 점:
두 점 A, B로부터 같은 거리에 있는 점들의 집합은 ‘선분 AB의 수직이등분선’입니다. 따라서 이 문제는 선분 AB의 수직이등분선과 x축의 교점을 구하는 문제와 같습니다.

”

x축 위의 등거리 점 찾기